二分查找

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1.1 二分查找算法思路

前提：有序的数组（升序或者降序排列）
确定左右端点后（left和right），每次将中间元素与目标元素相比较：
如果相同则找到了目标元素，如果中间元素比目标元素小，则在中间元素的右边去查找；如果中间元素比目标元素大，则在中间元素的左边去查找，这样每次就减少了一半的查找。

1.2 代码实现

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.size();
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            //写成mid=（r-l）/2的方式容易造成溢出。
            if (nums[mid] > target) r = mid;
            else if (nums[mid] < target) l = mid + 1;
            else return mid;
        }
        return -1;
    }

};

二分查找细节知识

1.区间开闭问题

左闭右闭区间：left=0，right=len(nums)-1。对应数组下标，这样每个数值就都能取到。
左臂右开区间：初始化left=0，right=len(nums)。会使得问题可能变得复杂，考虑别的情况更多。
所以更为推荐使用左闭右开区间。

2.mid取值问题

mid公式有两个是由数组个数的奇偶决定的，当为奇数个元素，mid=(l+r)//2和（l+r+1)//2都可以使用。如果为偶数个，使用前者获得靠左边元素的下标位置，使用后者获得中间靠右边的下标位置。但其实靠左或者靠右最终都能够找到目标元素。但是如果取值越靠近中间位置平均意义上效果做好。并且为了防止整数溢出，将上面两个公式修改为·：
mid=left+(right-left)//2;
mid=left+(right-left+1)//2;

3.出界条件的判断

• 如果判断语句为left<=right，并且查找的元素不在有序数组中，则while的出界条件是left>right,也就是left==right+1,则终止循环。
• 如果判断语句为left<right,并且查找的元素不在有序数组中，则while语句的出界条件是left==right，写成区间形式就是[right,right],此区间不为空，因为待查找区间还有一个元素存在，我们并不能确定查找的元素不在这个区间中，此时终止循环返回就是错误的，因此我们需要在出界之后增加一层判断，判断剩余的那个元素是否等于目标元素，如果相等就返回left，不是的话返回-1。
  left<right

4.搜索范围的选择

两个思路：

• 在循环体内找到元素后直接返回结果。
• 在循环体内排除目标元素一定不存在区间。（找边界问题。）

Leetcode之旅~：

【2】0035.搜索插入位置
代码思路：直接法进行二分法查找，然后在出界条件添加一个判断，如果没找到，那就把目标元素补在数组后面。

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int left =0;
        int right=nums.size()-1;
        int mid=0;
        while(left<=right){
            mid = left + (right-left) / 2;
            if (nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]<target){
                left=mid+1;
            }else{
                right = mid-1;
            }
        }
    if(nums[mid]<target){
        return mid+1;
    }else{
        return mid;
    }
    }
};

【3】0374

代码实现：

思路：其实还是使用二分法进行查找，只不过这里的判断条件稍微修改一下,然后的话是使用了调用guess函数来取出mid变量，使得时间更加的快。

class Solution {
public:
    int guessNumber(int n) {
        int left = 1, right = n;
        while(left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            int flag = guess(mid);
            if(flag == 0)
                return mid;
            else if(flag == -1)
                right = mid - 1;
            else if(flag == 1)
                left = mid + 1;
        }
        return -1;
    }
};

溜了溜了，回不去宿舍了。。。
参考资料：

[1] 【教程地址 】[电子网站]
[2]Hello 算法教程
https://leetcode.cn/problems/guess-number-higher-or-lower/solutions/826884/c-er-fen-cha-zhao-by-qiank-tcj0/
感谢：DataWhale社区